Фамилия Чикрина — женская форма фамилии Чикрин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Чикрин, то есть сын или потомок Чикры). Ударение в нейтральном произношении падает на второй слог: Чикри́на.

Основа фамилии — слово «чикра». В русских говорах так называли небольшую птицу, чирка, или же самого маленького, хилого птенца в выводке. В переносном смысле «чикрой» могли прозвать низкорослого, щуплого человека, а также непоседливого, юркого, как птичка. Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «чикра» — это заноза, щепка, что тоже могло стать прозвищем для худого или колкого по характеру человека.

Слово «чикра» образовано от глагола «чикать» — издавать резкие, отрывистые звуки, стучать. Поэтому прозвище Чикра мог получить и тот, кто работал с таким звуком — например, плотник, рубящий топором, или кузнец, чей молот отбивал ритм. Социальный состав носителей фамилии Чикрин, судя по архивным данным, был крестьянским: в XIX веке Чикрины встречаются в основном в центральных и южных губерниях России, особенно в Тамбовской и Рязанской. Это подтверждает бытовой, а не книжный характер прозвища.

Интересно, что фамилия Чикрина избежала путаницы с похожей на слух Чигриной (от «чигирь» — водяное колесо или ирригационное устройство). Ударение и корень разные, хотя оба варианта редки. В отличие от фамилий на -ский или -ов, Чикрин сохраняет прямую связь с живым диалектным словом, что делает её этимологию прозрачной даже для неспециалиста.