Фамилия Чипижный — редкая и с неочевидной основой. Если отбросить суффикс -ный, который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прилагательное, получится корень «чипиж-». Самое вероятное объяснение — прозвище или профессиональное имя, связанное с диалектным словом «чипига» или «чепига». В южнорусских и украинских говорах «чепига» — это часть плуга, рукоятка, за которую держится пахарь. Тогда Чипижный — это человек, имеющий отношение к сохе или плугу, либо пахарь, либо тот, кто делал эти детали. Версия логичная и укладывается в модель прозвищ по ремеслу, которые потом закрепились как фамилии.

Менее распространённая версия — связь с диалектным «чип» или «чипать» (цеплять, задевать). В этом случае Чипижный могло быть прозвищем придирчивого, въедливого человека — того, кто «чипается» к другим. Однако в пользу «чепиги» говорит то, что в русском языке есть однокоренные фамилии Чепижный, Чепига, Чипига — они встречаются чаще и имеют ту же земледельческую основу.

Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ный, что характерно для прозвищ, описывающих признак: «Чипижный» — буквально «относящийся к чипиге». В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, такая модель встречается реже и часто связана с украинским или южнорусским влиянием. Географически фамилия Чипижный, скорее всего, имеет корни в Курской, Белгородской, Воронежской областях или на Кубани — в тех регионах, где слово «чепига» было в ходу.

Встречаются и варианты написания через «е» — Чепижный. Это не ошибка, а отражение местного произношения: в говорах «е» и «и» могли меняться. В документах XIX — начала XX века такие фамилии фиксировали на слух, поэтому в разных ветвях одного рода написание могло разойтись. Если ваши предки — Чипижные, то стоит искать их в списках крестьян-земледельцев южных губерний, а не в среде дворянства или купечества: фамилия явно низовая, от земли и плуга.