Фамилия Чириский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована от географического названия по стандартной модели фамилий на -ский, которые в старину давались либо дворянам по названию их вотчин, либо выходцам из определённой местности. В основе может лежать топоним Чири, Чирь или Чира. Такие названия встречаются в разных регионах: есть река Чира (приток Дона), село Чири в бывшей Казанской губернии, а также ряд мелких поселений в Белоруссии и на Украине. Если предок носителя фамилии переехал в центральную Россию, его могли записать как «Чириский» — то есть «тот, кто из Чирей».

Другая, менее вероятная версия отталкивается от прозвища «Чира» или «Чирь». В южнорусских говорах «чирой» называли гнойный нарыв, фурункул — такое прозвище мог получить человек с заметным кожным заболеванием. Однако фамилии на -ский редко образуются от прозвищ, описывающих внешность: обычно для этого использовали суффиксы -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическая гипотеза выглядит намного правдоподобнее.

Обратите внимание на само написание: окончание -ский, а не -цкий или -ской. В XIX веке фамилии с таким суффиксом часто указывали на принадлежность к духовному сословию (семинарские фамилии) или на польско-литовское происхождение. Если Чириский — выходец из западных губерний, его предки могли быть шляхтичами или мещанами, получившими фамилию по названию местечка.

Среди однокоренных фамилий встречаются Чириков, Чирикин и Чириковский. Последняя — явный аналог, но с более прозрачной географической привязкой. Чириский же стоит особняком: его носители в дореволюционных метрических книгах встречаются крайне редко, в основном на территории современных Смоленской, Могилёвской и Витебской областей. Если ваша фамилия именно Чириский, а не более распространённый вариант Чириковский, можно с большой долей уверенности говорить о конкретном, возможно, уже исчезнувшем селе или хуторе, который дал ей начало.