Фамилия Чиркаева — женская форма, а мужская — Чиркаев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Чиркай, которое, скорее всего, связано с глаголом «чиркать». В русских говорах это слово имело несколько значений: резать, чертить, быстро проводить линию, а также — бить, хлестать. Прозвище Чиркай могли дать бойкому, резкому в движениях человеку или, наоборот, тому, кто занимался каким-то скорым ремеслом, например, косой или ножом. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «чирок» — небольшая утка: прозвище могло закрепиться за охотником или за человеком с лёгкой, быстрой походкой.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнорусских и поволжских земель: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный (Чиркай — Чиркаев). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине под именем или прозвищем Чиркай, а его потомки стали Чиркаевыми. Примечательно, что фамилия не содержит суффикса принадлежности -ин, который чаще встречается в северных и центральных регионах, — это дополнительный, хоть и косвенный, намёк на то, что фамилия могла сложиться на территории Нижегородчины, Пензенской или Симбирской губерний, где фамилии на -ев и -ов преобладали.

В архивных записях фамилия Чиркаев встречается с XVII века. Например, в актах по Симбирскому уезду упоминаются служилые люди Чиркаевы, что говорит о возможной принадлежности предков к мелкопоместному дворянству или казачеству. Другая, более прозаичная версия — происхождение от тюркского имени Чирке (Чиркай), которое могло попасть в русскую среду через татарские или чувашские контакты. В тюркских языках «чирке» означает «клещ», и такое имя могли давать как оберег: чтобы ребёнок был цепким к жизни. Однако русская огласовка с суффиксом -ай (Чиркай) и глагольная семантика «чиркать» выглядят убедительнее, чем заимствование.

Таким образом, Чиркаева — фамилия, которая с высокой вероятностью образовалась от прозвища, характеризовавшего поведение или занятие предка. Спектр возможных занятий широк: от земледельца, бойко работающего серпом, до мастера, «чиркающего» по дереву или коже. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми «по прибору» — стрельцами или казаками, что подтверждается отдельными документальными свидетельствами.