Фамилия Чистоа — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется искусственно укороченной, лишённой привычного суффикса (-ов, -ин, -ский), но на самом деле это вполне живая модель, характерная для западных регионов, особенно для Молдовы и Румынии. В русском языке фамилия Чистоа выглядит как застывшая основа, а в румынском она легко читается: «Чистоа» — это, скорее всего, транслитерация румынской фамилии Ciştoa или Ciştea.

Корень здесь — от румынского «ciştig» (выигрыш, прибыль) или от «cişti» (диал. «барахло», «мелкие вещи»). Вторая версия прозаичнее: прозвище Чистоа мог получить человек, торговавший мелочью, старьёмщик или собиратель хлама. В молдавской ономастике такие фамилии без суффикса — не редкость, они фиксируют прозвище в чистом виде, без патронимического оформления.

Если же предположить, что фамилия исконно русская, то она могла возникнуть как усечённая форма от «Чистого» или «Чистоева» — но это менее вероятно. В русских говорах «чистоа» не встречается как самостоятельное слово, а фамилии на -оа в принципе нетипичны для великорусской традиции (они скорее украинские или молдавские).

Социальный контекст: носители фамилии Чистоа в основном сосредоточены в Молдове и среди молдавской диаспоры. В России она встречается единично, часто как результат миграции или смены написания. Не стоит искать в ней «чистоту» — это ложный друг переводчика. Скорее всего, предок был не «чистым», а человеком, чьё прозвище звучало как «барахольщик» или «мелочник».