Фамилия Чубатых — редкий случай, когда форма сама подсказывает, где искать корни. Окончание «-ых» (а не «-ов» или «-ин») — верный признак северных и сибирских говоров. Такие фамилии в XVI–XVIII веках закреплялись в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а позже — у уральских и сибирских казаков. Они отвечали на вопрос «чьи вы?»: Чубатых — «из семьи Чубатого».

Основа — прилагательное «чубатый». В русских говорах так называли человека с заметным чубом: длинной прядью волос на лбу или макушке. Чуб носили по-разному: запорожские казаки оставляли оселедец, крестьяне — прядь, которую не стригли, а иногда и специально взбивали. Прозвище Чубатый мог получить и тот, кто выделялся густой шевелюрой, и тот, кто просто следовал местной моде. Второй вариант — от слова «чуб» в значении «хохол, пучок перьев»: так могли прозвать человека с взлохмаченными волосами.

Суффикс «-ат-» в прилагательном указывает на обладание признаком в избытке: чубатый — «обильно снабжённый чубом». Такая словообразовательная модель типична для прозвищ по внешности (бородатый, губатый, носатый). Фамилии на «-ых» не склоняются, что иногда создаёт трудности в современном употреблении, но для истории это ценный маркер: они почти всегда указывают на крестьянское или казачье происхождение, а не на дворянское.

В документах фамилия встречается редко, и это объяснимо. Массовая фиксация фамилий на «-ых» происходила позже, чем на «-ов», и многие из них остались в узколокальном бытовании. Если ваши предки Чубатых — скорее всего, они жили на Русском Севере или в Сибири, возможно, в среде старообрядцев, где такие фамилии особенно держались. Прямых указаний на известных носителей нет — фамилия осталась камерной, семейной историей, а не громким именем.