Фамилия Чубынина принадлежит к числу русских фамилий, образованных притяжательным суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность к человеку, которого в основе звали Чубыня. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по имени отца (Иван — Иванов), фамилии на -ин нередко происходили от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я: Чубыня, Гриша, Фома. Поэтому Чубынин — это буквально «сын Чубыни» или «человек из рода Чубыни».

Основа фамилии — слово «чуб» или его производное «чубыня». В русских говорах «чуб» — это прядь волос, хохол, иногда клок шерсти. Прозвище Чубыня могли дать человеку с заметным, торчащим чубом, либо тому, кто носил характерную причёску — например, запорожский оселедец. Однако в некоторых диалектах «чуб» имело переносное значение: так называли задиристого, бойкого человека, «чубатого» — то есть с гонором. Вероятнее всего, прозвище относилось к внешности или характеру, а не к роду занятий.

Менее распространённая версия связывает фамилию с украинским или южнорусским контекстом. В Малороссии «чубына» могло быть насмешливым прозвищем казака или парубка, который гордился своим чубом. Это объясняет, почему фамилия встречается не только в северных областях России, но и в черноземье, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь. География бытования фамилии широка, но особенно часто она фиксируется в Воронежской, Курской и Ростовской областях — в зоне исторического влияния украинских говоров.

Словообразовательная модель здесь простая, но стоит обратить внимание на редкий суффиксальный вариант: Чубыня — это не просто «чуб», а увеличительно-уничижительная форма (по аналогии с «домина», «головища»). То есть прозвище могло означать «большой чуб» или «чубан». В этом фамилия Чубынина близка к однокоренным Чубаров, Чубатый, Чубаев, но отличается именно формой на -ыня, что делает её более диалектной и конкретной. В официальных документах XIX века фамилия могла писаться через «и» — Чубинин, но современное написание устойчиво закрепилось как Чубынина.