Фамилия Чукмарёва — женская форма фамилии Чукмарёв, которая образована от прозвища или имени Чукмарь. Основа здесь — тюркское слово «чукмар» (варианты: чукмар, чокмар, чукмарь). В тюркских языках это означает «булава», «палица», «тяжелая дубина с утолщением на конце», а также «молот» или «колотушка». Прозвище Чукмарь могли дать человеку крепкого, плотного телосложения, похожего на тяжелое орудие, либо воину, который пользовался таким оружием. В переносном смысле — неуступчивому, упрямому человеку, которого «как дубиной не переломишь».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих) указывает на принадлежность — «сын Чукмаря». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Чукмарёва. Встречается и написание через «о» — Чукмарев, но вариант с «ё» исторически точнее передает произношение в говорах, где «ё» под ударением не заменялась на «е».

Фамилия редкая. Основной ареал бытования — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также Поволжье, где сильны тюркские языковые контакты. Встречается и у донских казаков — у них много фамилий с тюркскими корнями, оставшихся от времен постоянных контактов с кочевниками.

Интересная деталь: слово «чукмар» (чокмар) сохранилось в казахском, татарском, башкирском и других тюркских языках. В русские говоры оно попало через посредничество казаков или татарских переселенцев. В словаре Даля «чукмарь» не зафиксирован, но есть «чукма» — колотушка, что подтверждает связь с ударным инструментом. Таким образом, Чукмарёвы — потомки человека, которого когда-то прозвали за силу, стать или ремесло, связанное с изготовлением или применением тяжелой дубины.