Фамилия Чукмарёв образована от прозвища Чукмарь. Оно ведет свое начало от нарицательного «чукмар» - «большая дубина, булава» - часть доспехов. Вероятно, прозвище относится к числу "профессиональных" именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог быть воином, либо мастером, изготовлявшим воинские доспехи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чукмарь, со временем получил фамилию Чукмарёв.