Фамилия Чукмаров образована от прозвища Чукмар. Оно восходит к тюркскому слову «чукмар», означавшему «дубина, булава» - часть доспехов. Такое прозвище, вероятно, получил воин по названию своего любимого оружия. Однако не исключено, что Чукмаром прозвали мастера, изготовлявшего воинские доспехи. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Чукмар, со временем получил фамилию Чукмаров.