Фамилия Чуковенко — яркий пример антропонимической модели, распространённой на украинских и южнорусских землях. Её основа — прозвище Чу́к или Чу́ко, а суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: буквально «сын Чука» или «потомок Чука».

Корень «чук-» в славянских прозвищах обычно связан с глаголом «чуть» (слышать, ощущать) или «чухать» (чесать, скрести). В народной речи «чук» могли называть чуткого, внимательного человека, либо того, кто постоянно чешется (в шутливом или уничижительном смысле). Однако есть и другая, более редкая версия: в диалектах украинского Полесья «чук» — это детёныш животного, щенок или поросёнок. Прозвище могли дать невысокому, юркому или молодому человеку.

Фамилия образована по типичной для Восточной Украины модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках вытеснял более архаичные формы на -ович. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где ударение часто падает на окончание, Чуковенко сохраняет ударение на втором слоге (Чуко́венко), что характерно для украинского ареала.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Сумской и Полтавской областям, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В переписях и ревизских сказках XIX века носители фамилии числились в основном среди казаков и государственных крестьян — сословий, где прозвища фиксировались раньше и устойчивее, чем у крепостных.

Родственных фамилий с тем же корнем — Чуков, Чукин, Чуковский — немало, но Чуковенко стоит особняком благодаря уменьшительному суффиксу. Если Чуков — это «принадлежащий Чуку», то Чуковенко — «маленький Чук» или «сын Чука», что подчёркивает семейную, а не вотчинную связь. Именно по этому признаку фамилию легко отличить от польских или белорусских аналогов.