Фамилия Чукракова — женская форма мужской фамилии Чукраков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Чукрак. Слово «чукрак» в русских говорах имеет несколько значений, и ключ к происхождению фамилии лежит в диалектной лексике, а не в литературном языке.

Наиболее вероятная версия связывает прозвище Чукрак с глаголом «чукрать» или «чукрыкать», что в некоторых регионах означало «ковылять», «ходить прихрамывая», «делать что-то неловко, кое-как». В таком случае Чукраком могли назвать хромого человека или того, кто работал неуклюже, неспоро. Это типичная модель для древнерусских прозвищ: по внешнему признаку или манере поведения. Менее распространённая, но тоже возможная версия — от слова «чукра» в значении «плохая, негодная вещь» или «отбросы»: так могли прозвать неряху или человека, живущего в бедности.

Суффикс -ак в основе фамилии характерен для южнорусских и украинских говоров, где такие образования были особенно часты (ср. Глушак, Криворучко, Долбняк). Это указывает, что предки носителей фамилии, скорее всего, происходили из южных областей России или с Украины. Фамилия Чукракова не относится к числу дворянских или распространённых — она редкая, что подтверждает её позднее закрепление, возможно, в среде крестьян или однодворцев.

В написании стоит обратить внимание на безударное -а- в корне: произносится «Чукракова», но пишется через «а» (не «Чукрокова»), что отражает историческое произношение в диалектах. Сравните с однокоренными фамилиями: Чукраев, Чукрин, Чукреев — все они образованы от близких прозвищ, но с разными суффиксами, что говорит о многообразии местных словообразовательных моделей.