Фамилия Чулынина — женская форма, а её мужской вариант — Чулынин. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия на -ин, то есть образованная от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — «Чулыня». Такая модель в русском языке очень продуктивна: Чулыня — Чулынин, как Кузьма — Кузьмин, Илья — Ильин.

Что скрывается за прозвищем Чулыня? Самый прямой путь — к слову «чулан». Чуланом на Руси называли кладовую, клеть, отгороженное место в избе для хранения припасов. Человек мог получить прозвище Чула или Чулыня, если он жил в чулане, сторожил припасы или, в переносном смысле, был домоседом, «сиднем». В говорах встречается и слово «чулынды» — так могли называть лохмотья, тряпье, что даёт вторую версию: прозвище могли дать неопрятному, неряшливому человеку.

Есть и менее очевидная, но лингвистически интересная версия. В некоторых диалектах «чуля» означало «чучело», «пугало», а также «неповоротливый, мешковатый человек». Если допустить, что «Чулыня» — это экспрессивная форма от «чуля» (с суффиксом -ын-), то фамилия могла указывать на внешность или манеру поведения родоначальника.

Географически фамилия Чулынин (и Чулынина) встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодской, Архангельской, Кировской, а также к Уралу. Это характерно для фамилий, образованных от диалектных прозвищ: они редко выходят за пределы региона, где слово было в ходу. Сословно предки Чулыниных могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не несёт указания на знатность или ремесло, а описывает бытовую черту.

Таким образом, фамилия Чулынина почти наверняка происходит от прозвища, связанного с домом, кладовой или, реже, с особенностями внешности. Это не книжная, а народная фамилия, и её корни — в живом языке северной деревни.