Фамилия Чулинина — женская форма от Чулинин, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Чулиня. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса: -ин указывает на принадлежность («чей?» — Чулинин сын, Чулинина дочь). Это типичная модель русских фамилий, но с редким суффиксом -ин-я в основе.

Сама основа Чулиня — уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Николай (через народные варианты Микола, Никола). Усечение и перестройка дали Чуля, Чулиня — по той же модели, что от Михаила получали Мишуня, а от Павла — Пашуня. В некоторых говорах «чуля» означало также «неопрятный человек», но для фамилии первичнее именно именная версия: в документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне Чуля, Чулин, Чуликов, что подтверждает активность этого корня в живой речи.

Фамилия редкая, географически тяготеет к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Кировской, где уменьшительные формы на -иня были особенно употребительны. В современном виде Чулинина почти не встречается за пределами русской среды, что косвенно указывает на исконное происхождение предков из крестьян или посадских людей — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в говорах Вятки «чулями» называли также лапти особого плетения. Если прозвище дали не по имени, а по ремеслу, предок мог быть лапотником. Но эта версия слабее: прозвища от названий обуви обычно образовывали фамилии через суффикс -ев (Чулёв), а не -ин. Поэтому версия с производным от Николая остаётся основной.