Фамилия Чумбаков — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а тюркский, и это видно даже без глубоких изысканий. Основа «чумбак» или «чомбак» встречается в ряде тюркских языков, например, в татарском и башкирском, где означает «поплавок», «пробка» или «чурка». Прозвище Чумбак могли дать человеку по сходству с предметом — например, круглому, плотному, невысокому мужчине, который «держался на плаву» в прямом или переносном смысле. Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде тюркоязычных народов, перешедших на русский язык: тюркское прозвище плюс русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Чумбака»).

Второй, менее вероятный, но возможный вариант — связь с диалектным русским словом «чумбас» или «чумбасый», которое в некоторых говорах означало «неряха», «растрепа». Однако эта версия слабее, так как в русских говорах такое слово не получило широкого распространения и не дало заметного числа фамилий, в отличие от тюркских заимствований в Поволжье и Приуралье.

Географически фамилия Чумбаков тяготеет к регионам, где исторически происходило смешение русского и тюркского населения. Наибольшая концентрация носителей — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает тюркскую версию происхождения, так как именно в этих краях фамилии на -ов от тюркских прозвищ — обычное дело.

Интересная деталь: суффикс -ак в основе «чумбак» — типичный тюркский аффикс, образующий названия предметов и прозвища. В русских фамилиях такие основы часто «обрусевали» без переосмысления, и носители уже не связывали свою фамилию с поплавком или чуркой. Так что предок Чумбаковых, скорее всего, был татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, получившим прозвище за внешность или характер, а его дети и внуки стали писаться по-русски.