Фамилия Чумерова — женская форма от Чумеров, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Чумер. В русской ономастике это редкий случай, когда основа явно не славянского происхождения, и разбирать её стоит скорее с точки зрения географии и возможных тюркских корней, чем с привычного «Иван — Иванов».

Самый вероятный источник — тюркское слово «чумер» или «чюмер», которое в разных диалектах означало либо «сметливый, догадливый», либо имело отношение к названию народа или племени (например, чуваши, черемисы, хотя это уже более спорные параллели). Встречается и версия, связывающая Чумер с чувашским «чăмăр» — «мяч, клубок, круглый». Прозвище могли дать человеку плотного, коренастого телосложения или, наоборот, вертлявому и подвижному.

Географически фамилия Чумеров (и Чумерова) привязана к регионам, где исторически плотно соприкасались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, отчасти юг России. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда фамилия может указывать на этнические корни предка — например, на татарские, чувашские или башкирские. В русской среде прозвище Чумер могло закрепиться за выходцем из этих народов, который жил в русской деревне.

Суффикс -ов типичен для русской фамильной модели, он просто «обрусел» исходную тюркскую основу. Никакого дворянского или крестьянского сословного маркера у этой фамилии нет — она бытовала в основном в среде крестьян и однодворцев, особенно в бывших пограничных зонах, где оседали служилые люди из татар и мордвы. Если ваш предок — Чумеров, скорее всего, он был не коренным великороссом из центральных губерний, а человеком с пограничья, где смешивались языки и культуры.