Фамилия Чуницкая — женская форма фамилии Чуницкий, и её стоит рассматривать как фамилию, образованную по польско-белорусской модели. Суффикс -цк- (-ский/-цкий) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию мог получить человек, владевший поместьем или живший в местечке с корнем «Чун-». В русской традиции этот суффигер чаще встречается у дворянских фамилий, но в западных губерниях Российской империи его носило и духовенство, и мещане.

Основа «Чун-» неоднозначна. Самое вероятное объяснение — от прозвища Чуня, которое на юге и западе России давали человеку с мягким, спокойным характером (от диалектного «чуня» — тихоня, смирный). В некоторых говорах «чуня» означало «валенок» или «обувь из войлока» — тогда прозвище могло достаться валяльщику или торговцу обувью. Менее вероятна версия, что корень восходит к тюркскому «чун» (название реки или племени) — для фамилии с суффиксом -цк- это редкость.

Фамилия Чуницкая встречается редко и в основном в западных регионах: в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области. Встречается и вариант Чуницкая с ударением на втором слоге, что характерно для украинского произношения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из мелкопоместной шляхты или городского сословия западных губерний, а само прозвище Чуня указывало на незлобивый нрав основателя рода.