Фамилия Чунтов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский или монгольский. Основа «чунт» в русских говорах не встречается; нет ни «чунтать», ни «чунт» как названия предмета. Зато в татарском, башкирском, казахском языках «чунт» (или «шунт») означает «тупик», «глухой конец», а в переносном смысле — «упрямец», «человек, который упёрся и не идёт на уступки». Скорее всего, прозвище Чунт дали именно такому человеку: несговорчивому, своенравному, «кремень».

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели: к основе Чунт прибавили суффикс -ов, который в русском языке указывал на принадлежность: «чей?» — «Чунтов», то есть сын, потомок Чунта. Такая схема — самая распространённая среди русских фамилий, но в паре с нерусским корнем она даёт чёткий маркер: предок носителя фамилии, скорее всего, жил в зоне татаро-русского или башкиро-русского пограничья, где прозвища из тюркских языков легко переходили в русский быт. Географически Чунтовы чаще всего встречаются в Поволжье (Татарстан, Башкирия, Оренбургская область) и на Урале — именно там такие контакты были повседневностью.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: от диалектного слова «чунт» в значении «клин земли», «узкий участок». В некоторых говорах русского севера так называли мыс или выступ поля. Если это так, то прозвище Чунт мог получить крестьянин, чей надел имел неудобную клинообразную форму. Однако подтверждений у этой гипотезы мало: в северных фамильных списках Чунтовы почти не фиксируются, а вот в татаро-башкирской среде — регулярно.

Суффикс -ов, а не -ин, тоже о многом говорит. Если бы основа оканчивалась на -а или -я, фамилия была бы Чунтин (по типу Путя — Путятин). Чунтов — это «овечий» тип, который в XV–XVII веках стал основным для оформления фамилий из прозвищ. Значит, фамилия сложилась не раньше середины XVI века, но и не позже XVIII, когда крестьян начали массово записывать с фамилиями. Так что Чунтовы — фамилия относительно поздняя, но с глубоким корнем, уходящим в степные и лесные контактные зоны.