Фамилия Чунюк звучит необычно, но её происхождение укладывается в простую и типичную для украинской ономастики модель. Это пример фамилии, образованной от прозвища с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -юк. В украинском языке этот суффикс (как и -ук, -чук) часто указывал на сына или молодого человека: Чунюк — буквально «маленький Чунь» или «сын Чуня». Такие фамилии массово закреплялись в Западной и Центральной Украине, особенно на Волыни, Подолье и в Галиции.

Основа фамилии — прозвище Чунь. Его значение спорно, но есть две рабочие версии. Первая: от диалектного украинского слова «чунь» — так в некоторых говорах называли чумака, возчика соли или рыбы. Вторая, более вероятная: от глагола «чути» (слышать, чуять). Чунем могли прозвать человека с тонким слухом, проницательного или того, кто «чует» опасность. В пользу этой версии говорит то, что в основе множества украинских фамилий лежат характеристики человека (Чуйко, Чуйков — от того же корня).

В русском языке фамилия Чунюк встречается редко, и её ареал чётко указывает на украинские корни носителей. Если предки Чунюков жили в центральных или южных областях России, скорее всего, они переселились с Украины в XVIII–XIX веках. Модель на -юк сохранилась именно в украинской среде; в великорусских фамилиях типичны суффиксы -ов, -ев, -ин.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Это говорит о том, что прозвище Чунь, скорее всего, было нечастым и не перешло в массовое имяобразование. По сословной принадлежности предки Чунюков, вероятнее всего, были крестьянами или казаками — фамилии на -юк редко встречаются у дворянства, которое чаще носило фамилии на -ский или -ов.

В написании фамилии нет вариантов: Чунюк пишется с буквой «ю» и твёрдым знаком в конце. Ударение обычно падает на второй слог — Чуню́к, хотя в некоторых говорах возможно Чу́нюк.