Фамилия Чурекеева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — Чурекей. Это тюркское имя, сложенное из двух частей: «чур» (вариант «чура») и «кей» (или «кый»). Первая часть восходит к древнетюркскому «чура» — «парень, молодец, воин», а вторая — «кей» или «кый» — часто встречается в тюркских именах как компонент со значением «судьба, доля» или «крепкий, могучий». Таким образом, имя Чурекей в исходном значении могло означать «могучий воин» или «парень со счастливой судьбой».

В русской среде фамилию получили потомки человека по имени Чурекей, вероятно, выходца из татарской, башкирской или другой тюркоязычной среды. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия закрепилась в русской грамматике: «чей?» — Чурекеев, то есть сын Чурекея. Женская форма Чурекеева — это та же фамилия, но с грамматическим окончанием, указывающим на женский пол носителя.

Фамилия редкая и имеет чёткую географическую привязку. По данным современных справочников, основная масса носителей сосредоточена на Северном Кавказе, особенно в Карачаево-Черкесии и Кабардино-Балкарии. Встречается она и среди ногайцев. Это указывает на то, что имя Чурекей могло бытовать именно в ногайско-карачаево-балкарской среде, где компонент «кей» в именах довольно распространён (сравните: Боташей, Каракезов). В XIX веке, при переписях и записи в метрические книги, русские чиновники записывали такие имена на слух, закрепляя за ними суффикс -ев, что и дало современное написание.

Сословно предки Чурекеевых в большинстве своём относились к крестьянскому или казачьему сословию, реже — к горским узденям (свободным общинникам). Никаких сведений о дворянстве или массовой известности этой фамилии нет, что типично для поздних, локальных фамилий, возникших в XIX веке. Фамилия не меняла форму и не имеет вариантов написания, кроме возможной путаницы с Чурикеевыми — схожей по звучанию, но иной по корню (от имени Чурика).