Фамилия Чуршин образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -ш- плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Чуршин). Это значит, что предок носителя фамилии звался Чурша. Такие уменьшительно-ласкательные или прозвищные формы на -ша (Петруша, Гриша, Ванюша) в старину были обычным делом. В основе лежит имя Чур, которое могло быть как полным, так и сокращением от Чурило (каноническое Кирилл) или от древнерусского имени Чурослав.

Сам корень «чур» в русской культуре нагружен сильнее всего. Чур — это мифологический персонаж, дух-охранитель границ, предок-родоначальник. Отсюда и восклицание «Чур меня!» — призыв к защите. Человек по прозвищу Чур, Чура или Чурша мог быть либо суеверным, либо, наоборот, тем, кто заговаривал, оберегал — своего рода знахарь или пастух, знавший «чурную» черту. В новгородских и псковских говорах «чур» означало также «пень», «межевой знак», а «чураться» — сторониться, избегать. Так что Чурша — это и «сторонящийся», и «тот, кто ставит межи».

Фамилия Чуршин — редкая. Она не попала в число массовых дворянских или купеческих родов, а осталась в крестьянской и мещанской среде, преимущественно в северных и центральных губерниях России. Встречается в Вологодской, Архангельской областях, а также на Урале, куда переселенцы принесли её с Русского Севера. Встречается и вариант Чуршов — с суффиксом -ов, но Чуршин исторически первичен: суффикс -ин крепче держался за прозвища на согласный.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Чуров, Чуриков, Чуркин, — то Чуршин стоит особняком. У него необычный переход основы: не Чур + -ин (был бы Чурин), а Чурша + -ин. Такая форма могла возникнуть, если отца звали Чур, а сына в быту называли Чурша — и это прозвище закрепилось уже за внуками как фамилия. Или если прозвище Чурша получил сам родоначальник за какой-то характерный поступок или внешность. Точных сведений о первом носителе нет, но по модели фамилия явно древняя, не моложе XVII века.