Фамилия Чуванёва — женская форма, а её основа — мужская фамилия Чуванёв. Она образована по самой массовой модели русского именослова: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ёв. Этот суффикс присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий, и в данном случае он указывает на принадлежность: Чуванёв буквально значит «сын Чуваня» или «человек из рода Чуваня».

Ключ к происхождению — в основе Чуван-. Это древнерусское некалендарное имя или прозвище, которое восходит к слову «чувань». В северных русских говорах, особенно в архангельских и поморских, чуванью называли чум, временное жилище, или, по другим данным, неряшливого, неопрятного человека. Есть и более конкретное значение: в диалектах «чуван» — это мешок, котомка, а также прозвище того, кто носил с собой котомку, возможно, странника или нищего.

Таким образом, перед нами прозвище по роду занятий, образу жизни или внешней черте. Первый носитель мог быть кочевником, жившим в чуме, либо человеком, которого в деревне дразнили за нечистоплотность или за привычку таскать с собой мешок. В пользу бытового, а не этнического происхождения говорит и то, что фамилия встречается в центральных областях России, а не только на Севере, хотя очаг её распространения — Вологодская и соседние области.

В написании фамилии важно ударение: Чуванёва, с буквой ё. Если бы ударение падало на а, фамилия писалась бы Чуванева, но в русской ономастике форма с ё встречается чаще и указывает на древнюю основу. Родственные, хотя и более редкие фамилии — Чуванов, Чувакин, Чувашов, но все они образованы от разных корней (Чуван, Чувака, чуваш) и не обязательно связаны кровно.