Фамилия Чуййков — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Двойное «й» в середине слова выглядит как опечатка или диалектное искажение, но на самом деле это ключ к происхождению. В русских фамилиях удвоение согласных обычно связано с суффиксами (-ский, -овский) или слиянием корней, но здесь мы видим двойное «й» — явление почти исключительное. Вероятнее всего, это не ошибка, а результат народной этимологии или фиксации на письме прозвища, в котором исходно звучало «йй» (например, от глагола «чуйкать» — слышать, чуять, или от слова «чуйка» — чутьё, нюх). В говорах северных и сибирских регионов такое удвоение могло передавать протяжное произношение, а при записи фамилии в паспорт или метрику его просто сохранили буквально.

Основа фамилии — «чуй» — восходит к древнерусскому глаголу «чути» (слышать, ощущать). Отсюда же пошли слова «чуять», «чуткий», «чувство». Прозвище Чуй, Чуйка или Чуйко давали человеку с острым слухом, хорошим нюхом или просто очень внимательному. В украинской и белорусской традиции суффикс -й- в фамилиях встречается чаще, но в русской среде он редок. Фамилия Чуййков, скорее всего, образована по стандартной русской модели «прозвище + -ов»: Чуййко → Чуййков, где суффикс -к- мог указывать на принадлежность к роду (сын Чуййки). Однако без двойного «й» фамилия звучала бы как Чуйков — и такая форма действительно существует, причём гораздо более распространена.

Географически Чуййковы встречаются единично, преимущественно в записях XIX — начала XX века из Вологодской, Архангельской и Пермской губерний. Это регионы, где сохранялись архаичные говоры и где фамилии часто записывали «на слух», не подгоняя под книжную норму. Возможно, предки носителя были охотниками или рыбаками — людьми, чья профессия требовала острого слуха и внимания. В любом случае, двойное «й» — не опечатка, а живое свидетельство того, как местное произношение застыло в официальном документе. Сравнение с однокоренными фамилиями (Чуев, Чуйков, Чуйкин) показывает, что Чуййков — редчайший вариант, почти музейный экспонат русской антропонимии.