Фамилия Чужбойская звучит настолько необычно, что в первую очередь хочется проверить, не искажена ли она при записи. Однако, если перед нами подлинное родовое имя, его происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Модель на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывает на дворянский или шляхетский корень, но не обязательно: такую фамилию мог получить и священник при окончании семинарии, и крестьянин, переселившийся из села с похожим именем.

Основа «Чужбой» — это либо название населённого пункта, либо прозвище. Вероятнее всего, речь идёт о топониме Чужбой. На слух он кажется нерусским, и тут напрашивается тюркское происхождение: в тюркских языках «чуж» может означать «чужой», а «бой» — «богатый», «господин» или «берег» (в разных диалектах). Встречаются фамилии Чужба, Чужбой, Чужебаев, что подтверждает: корень существовал в ономастиконе. В таком случае Чужбойская — это указание на выходца из местности, где жил «чужой бей» (чужой правитель) или же на село, стоящее на чужом берегу.

Другая, менее вероятная версия — искусственное происхождение. В духовных семинариях в XVIII–XIX веках давали фамилии по причудливым латинским или греческим каламбурам, но «Чужбой» явно не из этой оперы. Скорее всего, предок носителя фамилии получил её по месту жительства: например, в писцовых книгах могла значиться деревня Чужбойская или Чужбой. Поскольку фамилии на -ский в крестьянской среде закреплялись позже, чем у дворян, носители могли быть однодворцами или государственными крестьянами южных губерний России.

Стоит учесть и вариант, что фамилия была изменена при переписи: писарь мог записать на слух «Чужбойская» вместо «Чужбинская» или «Чужбаевская». Корень «чужб-» встречается в старорусских прозвищах (Чужбина, Чужой), но суффикс -ойский встречается крайне редко, что делает фамилию уникальной. Если вы ищете свои корни, первый шаг — проверить карты и списки населённых мест XIX века в губерниях, где были сильны тюркские влияния: Оренбургской, Астраханской, Таврической. Там могла существовать деревня, давшая фамилию Чужбойская.