Фамилия Чверткова — женская форма от Чвертков, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от прозвища, лёгшего в основу. В русских говорах и особенно в украинском и белорусском языках слово «чверть» означает «четверть» (от польского ćwierć). Прозвище Чверток могли дать по разным причинам. Самое очевидное — человеку, который занимался измерением или продажей чего-либо «чвертями»: земли, зерна, вина. В старину «чверть» была ходовой мерой объёма сыпучих тел (около 210 литров) и площадью пашни (примерно полдесятины). Носитель прозвища мог быть мелким торговцем, ключником или крестьянином, арендовавшим землю именно такими долями.

Вторая версия, более редкая, но встречающаяся в ономастике, — прозвище по физическому или имущественному признаку. «Чверткой» в некоторых диалектах называли нечто малое, урезанное, составляющее четвёртую часть от целого. Так могли прозвать невысокого человека, младшего сына в семье (как «четвертак») или того, кто владел лишь четвертью наследства. Суффикс -к- в основе Чверток указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, что типично для прозвищ, а не для крестильных имён.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской традиции: от прозвища на -ок (Чверток) через притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. Чвертков буквально означает «сын Чвертка» или «принадлежащий Чвертку». Фамилия однозначно недворянская, крестьянская или мещанская, и её география тяготеет к юго-западным регионам России, Украине и Белоруссии, где слово «чверть» было в обиходе. В центральных и северных говорах чаще использовали «четверть», поэтому там фамилия Чвертков почти не встречается.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Четвертков, Четвертаков, Четверухин — показывает, что Чвертков — это фонетический вариант, возникший под влиянием «акающих» говоров или украинского произношения, где «чверть» — норма. Таким образом, предки современных Чвертковых — скорее всего, крестьяне или мелкие торговцы из западнорусских или украинских земель, получившие прозвище по роду занятий или размеру надела.