Фамилия Чвертко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которые в XVII–XVIII веках массово вытесняли более древние именования на казацких землях. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял две роли: уменьшительно-ласкательную (как в словах «синко», «батько») и патронимическую, то есть указывал на потомка человека с определённым прозвищем. Чвертко, скорее всего, образовано не от имени, а от прозвища Чверт или Чверток.

Основа фамилии — «чверт», что по-украински значит «четверть». В быту это слово имело несколько значений: четверть чего-то (земли, урожая, товара), четвёртый ребёнок в семье или человек, связанный с мерой веса или объёма. В западноукраинских говорах «чверт» могло относиться к тому, кто отвешивал или отмерял зерно на базаре — своего рода мелкий торговец или мерщик. Альтернативная версия: прозвище дали четвёртому сыну, но в украинской традиции для этого чаще использовали уменьшительное Чвертух а не Чвертко, так что версия с занятием выглядит убедительнее.

Географически фамилия Чвертко привязана к западным областям Украины — Тернопольской, Ивано-Франковской, Львовской. В российских переписях XIX века она почти не встречается, что подтверждает её локальное происхождение в среде украинского крестьянства и казачества. В польских метриках Галиции можно встретить написание Ćwiertko или Czwertko — это адаптация под польскую графику, но с тем же корнем.

С точки зрения словообразования фамилия Чвертко стоит в ряду таких же прозвищных фамилий на -ко: Шестко (от «шість», шестой), Семко (от «сім», седьмой), Третко (от «третій», третий). Все они указывают на порядковое число или меру, но в случае Чвертко не исключено, что прозвище закрепилось за человеком, который делил землю или товар на четверти — возможно, сельским старостой или цеховым мастером.

Сословный состав носителей фамилии Чвертко — почти исключительно крестьяне и казаки. В реестрах Запорожской Сечи или галицких сёл эта фамилия не была дворянской. Единственное, что можно сказать о ранних носителях: они не были знатью, но имели устойчивое прозвище, которое перешло в фамилию и закрепилось за родом.