Фамилия Дальштрем звучит для русского уха необычно, и это не случайно: перед нами типичная шведская фамилия. Её основа — два корня: «даль» (dal) и «стрём» (ström). На шведском dal означает «долина», а ström — «поток, река, течение». Вместе Дальштрем можно перевести как «речной поток в долине» или «долинный ручей». Такие фамилии, образованные от природных объектов, очень характерны для скандинавской ономастики, особенно для Швеции. В отличие от русских фамилий, которые часто заканчиваются на -ов, -ин или -ский, Дальштрем — это «готовая» модель, где два слова просто слились в одно.

Как и многие шведские фамилии, Дальштрем могла возникнуть двумя путями. Первый — как «фамилия природы», которую брали себе крестьяне или горожане, жившие у заметного ручья в долине. Второй, более вероятный для дворянских и офицерских родов, — искусственное образование. В XVII–XIX веках в Швеции была мода на «красивые» фамилии из двух частей, которые давали военным, чиновникам или духовенству вместо прежних патронимов (вроде Андерссон). Дальштрем могла стать такой «сочинённой» фамилией, подчёркивающей связь с природой и статус.

В России фамилия Дальштрем встречается редко, и почти все её носители — потомки шведов, переселившихся в империю в XVIII–XIX веках. Чаще всего это были военные, инженеры или мастера, приглашённые на русскую службу. Например, известен род Дальштремов, осевший в Финляндии (тогда часть Российской империи), а также отдельные представители в Петербурге. В русском языке фамилию иногда коверкали: писали как Дальстрем или Дальштрём, но исходная форма — именно Дальштрем.

С точки зрения словообразования, это «чистая» сложная фамилия без суффиксов, что сразу выдаёт её нерусское происхождение. Если ваш предок носил фамилию Дальштрем, скорее всего, он был выходцем из Швеции или её бывших владений (Финляндии, Прибалтики) и принадлежал к городскому сословию или служилому классу.