Фамилия Дальшин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Это тот случай, когда разбор суффикса даёт больше ключей, чем очевидный корень.

Словообразовательная модель указывает на притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ин. Этот суффикс в русских фамилиях обычно присоединялся к основе, оканчивающейся на -а или -я, и означал «чей?» — то есть «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то». Значит, в основе фамилии лежит личное имя или прозвище Дальша.

Что такое «Дальша»? Самая вероятная версия — это разговорная, народная форма крестильного имени Даниил. В русских говорах имя Даниил (с ударением на второй слог) нередко сокращали до Даньша, а затем, под влиянием местного произношения или по аналогии с другими именами, оно могло перейти в Дальша. Подобная фонетическая замена (н на л) встречается в диалектах, хотя и не массово. Другая, менее правдоподобная гипотеза связывает основу с географическим названием, например, с рекой Дальшей или населённым пунктом вроде Дальшино, но таких топонимов в известных источниках не зафиксировано. Версия с именем Даниил выглядит убедительнее и объясняет, почему фамилия встречается, пусть и редко, в разных регионах.

Суффикс -ин указывает, что фамилия сформировалась в среде, где были распространены «полуотчества» — сначала так называли сына, а потом это прозвище закрепилось за всем родом. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великорусского крестьянства, фамилии на -ин не имеют строгой сословной привязки: они могли возникнуть и в боярской среде (как Пушкин или Гагарин), и в простонародье. Дальшин, скорее всего, относится ко второй группе — к фамилиям, образованным от обиходных, «домашних» форм имён.

Если ваш предок носил фамилию Дальшин, то с высокой вероятностью его звали Даниилом, а в быту — Дальшей. Это не прозвище по ремеслу или внешности, а именование по отцу, типичное для русского Севера, Поволжья или центральных губерний. В современных справочниках фамилия не значится в списке самых распространённых, что говорит о её локальном бытовании или малочисленности рода.