Фамилия Дальшев — редкий случай, когда основа читается как наречие или сравнительная степень прилагательного, но на самом деле перед нами, скорее всего, вариант фамилии Долгашев или Дальний. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Дальшев — сын или потомок человека по прозвищу Дальш. Но в русском языке нет имени или прозвища «Дальш» в прямом смысле. Здесь работает диалектная или фонетическая замена. В южнорусских и некоторых украинских говорах звук [о] в безударном положении мог переходить в [а] (аканье), а окончание -ий могло редуцироваться. Так фамилия Долгашев (от прозвища Долгаш — «долговязый, высокий человек») могла превратиться в Дальшев. Сравните: Долгий → Долгаш → Долгашев, и при акающем произношении — Далгашев, а затем и Дальшев.

Вторая версия ведет к прозвищу Дальний. Если человека называли «дальний» (живущий далеко, пришлый издалека), то его сын мог получить фамилию Дальнев или Дальнов. Форма Дальшев могла возникнуть как сравнительная степень: «дальше» — то есть «ещё более дальний». Такие прозвища-сравнения (Меньшой, Большой, Старшой) давали для различия родственников, но «Дальш» в этом ряду стоит особняком и встречается крайне редко.

Географически фамилия Дальшев не привязана к какому-то одному региону. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Воронежской, Курской и Саратовской губерниях — как раз в зоне устойчивого аканья, что подтверждает версию о фонетическом изменении. Встречаются и единичные случаи в среде старообрядцев, где прозвища нередко имели иносказательный смысл.

Таким образом, если вы носите фамилию Дальшев, ваш предок с высокой вероятностью был либо высоким человеком (Долгаш), либо пришлым издалека (Дальний). Фамилия — живой пример того, как устная речь переписывает письменную историю.