Фамилия Дамбеговап — редкий случай в русской ономастике, и её разбор приходится начинать с оговорки: это нестандартная форма, которая почти наверняка возникла из-за искажения исходной фамилии при записи или в результате диалектных особенностей произношения. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Дамбегов, который получил на конце «ап» вместо «ов» под влиянием местного говора или ошибки писаря. Подобные трансформации встречаются в документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировали на слух, особенно у малограмотных крестьян или в отдалённых губерниях.

Если отбросить спорное окончание, основа фамилии — «Дамбег» — указывает на тюркское происхождение. В языках тюркской группы (например, в кумыкском, азербайджанском или ногайском) слово «дамбег» или близкие к нему формы могут означать «пятнистый», «пегий» или относиться к масти животного. В прошлом такие прозвища давали человеку по внешнему признаку: например, за веснушки, седину или необычный цвет волос. Встречается и версия, что «дамбег» — искажённое «дамба» (плотина) с тюркским суффиксом, но это менее вероятно, так как суффикс «-бег» скорее указывает на прилагательное.

С точки зрения словообразования, фамилия Дамбеговап (в исходной форме Дамбегов) построена по стандартной русской модели: тюркское прозвище + суффикс -ов. Этот суффикс в XVI–XVII веках стал основным способом русификации нерусских фамилий, особенно у служилых татар, башкир и народов Кавказа. Носители фамилии Дамбегов, вероятно, происходили из среды тюркоязычного населения, которое переходило на русскую фамильную систему, сохраняя при этом родовое прозвище.

Географически фамилия Дамбегов (и её искажённый вариант) могла закрепиться в Поволжье, на Северном Кавказе или в Приуралье — регионах, где веками шло смешение русских и тюркских народов. Встретить Дамбеговап сегодня почти невозможно: это либо единичный случай в архивах, либо фамилия, которую её носители давно исправили на более привычное Дамбегов. Точных данных о сословной принадлежности нет, но по модели образования можно предположить, что предки были крестьянами или казаками, получившими фамилию при переписях.