Фамилия Дамберг — яркий пример искусственной фамилии, созданной не из прозвища или профессии, а по модели, популярной в немецкоязычной среде. Такие фамилии не описывают внешность или место жительства, а составлены из двух произвольно взятых основ. В случае Дамберг это немецкие слова Damm («дамба, плотина, запруда») и Berg («гора»). Получается что-то вроде «плотинная гора» или «гора у дамбы» — сочетание, которое не имеет прямого бытового смысла, а служит лишь для образования фамилии.

Подобные составные фамилии особенно характерны для еврейского населения Германии и Австрии XVIII–XIX веков, когда власти предписали всем евреям закрепить наследственные фамилии. Часто их давали чиновники или выбирали сами носители, комбинируя немецкие корни без оглядки на реальную географию или род занятий. В ряду таких же искусственных названий — Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево») или Квечман (от «высказываться неохотно»). Дамберг стоит в этом же ряду.

Словообразовательная модель проста: два корня соединены без суффикса, что типично для немецких фамилий. В русском языке фамилия сохранила исходное написание, не адаптировавшись под типичные русские окончания (-ов, -ин). Это указывает на позднее появление фамилии в России, скорее всего, уже в XIX веке, вместе с переселенцами из немецких земель или еврейскими семьями из черты оседлости.

Географически фамилия Дамберг встречается в основном среди потомков немецких колонистов и ашкеназских евреев. В России и на постсоветском пространстве она редкая, но не единичная. Споров о происхождении корней нет: обе основы прозрачны, а сам тип фамилии хорошо описан в ономастике, в частности в работах Б. Унбегауна о русских фамилиях немецкого происхождения.