Фамилия Дамирчиян — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян указывает на армянское происхождение: это патронимический суффикс, который в восточноармянском языке означает принадлежность, родство — «из рода такого-то» или «сын такого-то». В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, если оканчиваются на согласный с -ян.

Основа фамилии — Дамирчи. Здесь мы видим тюркский элемент: «дамирчи» (или «темирчи») в тюркских языках означает «кузнец» (от «темир» — железо). Таким образом, Дамирчиян — это армянская фамилия, образованная от тюркского прозвища или профессии. Получается цепочка: предок-армянин, живший в тюркоязычной среде (например, в Османской империи или Закавказье), получил прозвище «кузнец», а его потомки оформили это прозвище в фамилию с армянским патронимическим суффиксом.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где армяне исторически соседствовали с тюркскими народами: Западная Армения (ныне восток Турции), Нахичевань, Карабах. В России фамилия встречается редко, в основном среди потомков армянских переселенцев. По сословному происхождению носители могли быть ремесленниками — кузнецами, но в силу давности прозвище могло стать просто родовым именем, утратив связь с профессией.

Стоит отметить, что в русском языке фамилию часто записывают через «и» — Дамирчиян, хотя в армянском оригинале мог быть вариант с «е» (Дамирчеян). Разница в передаче гласного — результат адаптации к русской орфографии, где «и» после шипящих и «р» привычнее. Споров о значении нет: тюркская основа и армянский суффикс дают однозначную картину. Альтернативная версия, что корень восходит к арабскому «дамир» (совесть), маловероятна — суффикс -чи в арабском нехарактерен, а в тюркском это стандартный показатель профессии.