Фамилия Данги — один из тех случаев, когда внешне простая и короткая форма таит в себе несколько версий происхождения, и ни одну из них нельзя отбросить без оговорок. В русском языке фамилия не вписывается в привычные модели на -ов, -ев или -ин, а значит, перед нами либо фамилия нерусского корня, либо результат сильного фонетического искажения исходного слова.

Самый очевидный путь — тюркские языки. В них корень «данг» или «тан» означает «заря», «рассвет», «утренняя звезда». В татарском, башкирском, казахском языках слово «таң» (рассвет) широко используется в личных именах. Фамилия Данги могла возникнуть как русифицированная форма тюркского имени Дангы (или Тангы) — прозвища человека, родившегося на рассвете, или же метафорического именования «светлый», «ясный». Суффикс -и в таком случае — это не русский патронимический суффикс, а усеченная тюркская притяжательная форма, либо простое окончание, закрепившееся при записи фамилии в документах.

Вторая гипотеза отсылает к иранским языкам, в частности к осетинскому. В осетинском слово «дæнг» означает «капля», а «дæнги» — «капли». Фамилия могла закрепиться за человеком с прозвищем Капля — маленьким, худым или, наоборот, скупым. Осетинские фамилии часто оканчиваются на -и (Дзугаев, но Басаев — здесь другая модель), и форма Данги вполне укладывается в эту парадигму, хотя и не является типичной патронимической.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — фамилия восходит к кавказским языкам (например, аварскому или лезгинскому), где корень «данг» может означать «война», «битва» или «шум». В таком случае прозвище получал человек вспыльчивый, громкий или воинственный.

С точки зрения географии, фамилия Данги встречается в России нечасто, но заметна в регионах с татарским и башкирским населением (Татарстан, Башкортостан), а также среди осетин. Встречаются единичные носители в Краснодарском крае и в Москве — чаще всего это потомки мигрантов из указанных республик.

Наиболее правдоподобной выглядит тюркская версия с корнем «заря/рассвет»: она объясняет и форму фамилии, и её распространение в Поволжье. Осетинская гипотеза («капля») слабее, так как не подкреплена широкой распространённостью в Осетии — фамилия Данги там редка.

Написание фамилии устойчивое, через «а», что говорит о поздней фиксации в русских документах (не ранее XIX века), когда звук «а» в безударном положении уже не заменялся на «о». Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Дáнги, хотя в тюркских языках ударение могло смещаться на второй.

Таким образом, предки современных Данги с высокой вероятностью жили в тюркоязычной среде, и их фамилия — это светлое прозвище по времени рождения или по характеру.