Фамилия Дангиев — редкий случай, когда с первого взгляда понятна география, но неочевидна основа. Она явно образована с помощью русского патронимического суффикса -ев, который присоединяют к основам на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — Дангий. Вопрос в том, откуда взялось это имя или прозвище.

Скорее всего, перед нами фамилия, корни которой уходят в Кавказский регион, в частности в ингушскую или чеченскую среду. В ингушском языке есть мужское имя Дангири (вариант — Дангир), которое состоит из двух частей: «дан» (вера, религия) и «гир» (камень, скала). При переходе в русскую среду конечное -р могло отпасть или перейти в -й, что дало форму Дангий. Фамилия Дангиев тогда означает «потомок Дангира» или «относящийся к Дангиру». Это типичная модель для фамилий, возникших на стыке кавказских и русских традиций именования: местное имя получало русский суффикс принадлежности.

Есть и другая, менее вероятная версия — тюркская. В некоторых тюркских языках «дан» означает «слава» или «известность», а «гий» (или «кый») — суффикс принадлежности. Тогда Дангиев можно трактовать как «сын славного». Но эта гипотеза слабее, так как конструкция «Данги» как самостоятельное имя в тюркском ареале почти не фиксируется, в отличие от ингушского Дангир.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает, что основа фамилии заканчивалась на мягкий или шипящий звук — это дополнительный аргумент в пользу того, что исходная форма была Дангий, а не Данги. Фамилия не имеет отношения к русским словам «данга» (денежная единица) или «деньги» — это случайное фонетическое совпадение.

Сословно Дангиевы, скорее всего, происходили из горских народов, принявших православие или уже живших в русскоязычной среде. Фамилия очень редкая, встречается в основном на Северном Кавказе и в среде потомков переселенцев. Её носители могут проследить свою родословную до конкретного предка по имени Дангир, который жил, вероятно, в XVIII–XIX веках.