Фамилия Дзангиева — женская форма осетинской фамилии Дзангиев. В основе лежит мужское имя Дзанга, которое в осетинской традиции относится к группе «обрядовых имён». В разных культурах такие имена давали с пожеланием определённых благ — здоровья, храбрости, удачи. Имя Дзанга, вероятно, связано с осетинским словом «дзæнгæ» — «твёрдый», «крепкий» или «здоровый». Соответственно, предок, носивший это имя, мог получить его как пожелание крепости духа и тела.

Фамилия образована по осетинской модели: к основе Дзанга добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность к роду (буквально «из рода Дзанги»). Окончание -а в женской форме — стандартный для осетинского языка показатель рода носительницы. Таким образом, Дзангиева — это «женщина из рода Дзангиевых».

Географически фамилия наиболее распространена в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье и Ирафском районе. Встречается и среди осетинской диаспоры. По социальному происхождению носители фамилии в основном относились к крестьянскому сословию, хотя отдельные ветви могли входить в состав военно-служилой знати.

В написании фамилии возможны варианты: Дзангиев (мужская форма), Дзангиата (множественное число, указывающее на весь род). В русском языке закрепилось написание через «и», хотя в осетинском произношении гласный звук ближе к «ы» — Дзангы. Эта особенность отражает адаптацию осетинской фамилии к русской орфографической норме.