Фамилия Данильцына — женская форма, а её мужской вариант — Данильцын. Это типичная русская фамилия, образованная от имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ын. В русской ономастике суффикс -ын (как и -ин) указывает на принадлежность: «чей?» — Данильцын, то есть сын или потомок Данильца.

В основе лежит имя Данилец. Это не полная форма канонического имени Даниил, а его обиходный, уменьшительно-ласкательный вариант. Подобные формы — Данила, Данилко, Данилец — были широко распространены в крестьянской и посадской среде в XV–XVII веках. Имя Даниил, в свою очередь, восходит к древнееврейскому «Даниэль» — «Бог мой судья». Таким образом, фамилия Данильцына в конечном счёте означает «потомок маленького Даниила» или «принадлежащая к роду Данильца».

Интересная деталь — суффикс -ец в имени Данилец. В древнерусской антропонимии такие формы часто несли оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению (ср. Иванец, Петрец). Однако в некоторых говорах, особенно на западе и юге России, -ец могло выполнять и функцию прозвища, указывая на характерный признак человека. Поэтому нельзя исключать, что первый носитель прозвища Данилец был не просто «маленьким Даниилом», а получил это имя-прозвище за какие-то личные черты, которые в его окружении ассоциировались с этим корнем.

Географически фамилия Данильцын (и её женская форма) наиболее характерна для центральных и южных регионов России, особенно для Курской, Белгородской и Воронежской областей. В этих краях формы на -ец были особенно живучи в народной речи. Встречается она и на Украине, где могла писаться как Данильцин, но русское написание через «ы» закрепилось под влиянием орфографической нормы. Сословно это почти наверняка фамилия крестьянская или мещанская: в дворянских родословных книгах такая фамилия не фиксируется, а значит, предки носительницы фамилии были людьми податного сословия, чьи имена и прозвища записывали в ревизские сказки и метрические книги.