Фамилия Данканич — один из тех случаев, когда западный суффикс прирастает к исконно православной основе. В основе лежит имя Данка — ласкательная форма от канонического Даниил (в народном произношении — Данила). Имя древнееврейское, с ключевым значением «судья — Бог» (или «Бог рассудил»). Но интересна не столько семантика корня, сколько то, как он оформлен.

Фамилии, оканчивающиеся на -ич (в белорусской и польской традиции — -ич, в сербской и хорватской — -ić), обычно указывают на отчество: «чей-то сын». В русской среде фамилии на -ич встречаются реже: они характерны для западнорусских земель (Белоруссия, Украина, а также южнославянские регионы). Данканич — это буквально «сын Данки». При этом суффикс -ан- в имени Данка — не редкость для уменьшительных форм (ср. Ваня, Маня), но сама конструкция «основа на -ан + -ич» даёт характерный звуковой облик, который сразу выводит фамилию за пределы великорусского ареала.

Скорее всего, фамилия Данканич сформировалась на территории, где пересекались восточнославянские и польские или литовские влияния — в Беларуси, в Полесье или на западе Украины. Там модель -ич была продуктивной и не воспринималась как что-то чужеродное. Позднее, с миграциями, носители фамилии могли оказаться и в других регионах, но изначальная географическая привязка — западные земли бывшей Речи Посполитой.

Важно не путать Данканича с фамилией Данкевич (где суффикс -евич). -евич — более распространённая модель, а -ич после согласного звучит архаичнее и встречается реже. Если Данкевичей много, то Данканичей — единицы, и это делает фамилию не просто «сыном Данилы», а указанием на конкретную, возможно, локальную ветвь рода.

Таким образом, фамилия Данканич — это притяжательное отчество, образованное от уменьшительного имени Данка (от Даниил) с помощью типично западнославянского и белорусского суффикса -ич. Потомок человека по имени Данка, жившего, вероятно, в западных областях Руси, со временем закрепил за собой эту фамилию.