Фамилия Данканыч — редкий случай, когда мы почти наверняка можем назвать не только основу, но и точную географию происхождения. Её выдает суффикс -ыч. В русской традиции такие фамилии (Ильич, Кузьмич, Никитич) обычно либо образовывались от отчеств, либо были искусственно созданы в духовной среде. Но в белорусском и украинском языке суффикс -ыч (или -ич) — один из главных способов образования фамилий, и он указывает на западнорусское, чаще всего белорусское, происхождение рода.

Основа фамилии — имя Данкан. Это не славянское имя, а кельтское (шотландское) Duncan, означающее «смуглый воин» или «коричневый вождь». Как оно попало в восточнославянские земли? Вероятнее всего, через католическое или униатское влияние на территории Великого княжества Литовского (современная Беларусь, западная Украина). Там встречались неканонические, «народные» формы крестильных имен, в том числе заимствованные из европейских языков. Имя Данкан могло попасть в местный обиход через польское посредничество (Danko, Danek).

Таким образом, Данканыч — это буквально «сын Данкана». Фамилия образована по типичной для белорусской ономастики модели: личное имя (Данкан) + патронимический суффикс -ыч. Первым носителем был человек, которого в деревне знали как Данкана (возможно, шотландского наемника на службе у литовских магнатов, либо просто крестьянина, получившего редкое имя от местного ксендза), а его дети уже пошли как «Данкановы дети» — Данканычи.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в русском языке чаще всего означали принадлежность отцу (чей сын?), фамилия на -ыч в Беларуси сразу закреплялась как наследственная, минуя стадию прозвища. Поэтому Данканыч — не отчество, а полноценная фамилия, указывающая на родоначальника с нетипичным для этих мест именем. Встретить Данканыча сегодня можно скорее в западных областях Беларуси или среди потомков белорусских переселенцев, а не в центральной России.