Фамилия Данмлюк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, зато есть характерный для западноукраинских фамилий суффикс -юк. Он указывает на «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой. Таким образом, Данмлюк — это «сын Данмыла» или «потомок Данмыла». Но что такое «Данмыл»? Скорее всего, это искажённая или диалектная форма личного имени Даниил.

В украинском и белорусском говорах имя Даниил нередко сокращали до Данько, Дань, а в некоторых регионах — до Данмил или Данмыл. Местное произношение могло закрепить форму «Данмыл», от которой и пошла фамилия. Суффикс -юк особенно распространён на Волыни, в Полесье и на западе Беларуси. Следовательно, географические корни Данмлюков — скорее всего, северо-западная Украина или юго-западная Беларусь.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: основа «данм» могла восходить к прозвищу, связанному с глаголом «дати» (дать) или словом «дан» (дань). Однако для фамилии с суффиксом -юк характернее отчество, образованное от имени, а не от прозвища. Поэтому версия с именем Даниил — основная и наиболее правдоподобная.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла путь: Даниил (каноническое имя) → Данмыл (народная форма) → Данмлюк (потомок Данмыла). Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Данмлю́к. Носители фамилии — потомки крестьян или мещан, поскольку в дворянской среде такие «простые» патронимы на -юк не закреплялись. В документах фамилия могла писаться по-разному: Данмилюк, Данмелюк, но форма Данмлюк — результат редукции гласного, характерной для живой речи.