Фамилия Данщикова — женская форма фамилии Данщиков, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как именно он хранит ключ к происхождению. Основа фамилии — «Данщик», что сразу выводит нас в профессиональную сферу Древней Руси.

Слово «данщик» имело вполне конкретное значение: так называли сборщика дани. В эпоху монголо-татарского ига и в первые века после него данщики были государственными или княжескими служилыми людьми, обязанностью которых был объезд подвластных земель для сбора податей. Прозвище Данщик мог получить либо сам сборщик, либо крестьянин, который исправно платил дань, либо, напротив, человек, чем-то напоминавший сборщика — требовательный, строгий. Эта версия основная и самая правдоподобная, поскольку она лежит на поверхности и подтверждается историческими реалиями.

Суффикс «-ов» в фамилии Данщиков указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть на принадлежность: «сын Данщика» или «из рода Данщика». Такая модель была особенно распространена в XVI–XVII веках в центральных и северных областях России, среди крестьян, посадских людей и мелких служилых.

Интересно, что фамилия Данщикова не так частотна, как, скажем, Данилов или Данилин, и это делает её более локальной. Встречается она преимущественно в регионах, где исторически была развита система кормлений и сбора дани, — на Вологодчине, в Костромской и Архангельской губерниях. Сравните с однокоренной фамилией Данщиков — у неё та же основа, но суффикс «-ов» вместо «-ин» говорит о том, что прозвище было на «-а/-я», а не на твёрдый согласный. Впрочем, оба варианта восходят к одному и тому же занятию.

Таким образом, предок современных носителей фамилии Данщикова с высокой долей вероятности был человеком, связанным со сбором податей, — фигурой заметной и не самой популярной среди населения, но необходимой для государства.