Фамилия Даньщикова — из числа тех, что напрямую указывают на род занятий предка. В её основе лежит прозвище Даньщик, а оно, в свою очередь, восходит к названию должности. С середины XV по середину XVI века даньщиком называли чиновника в ведомстве казначея. Его главной задачей был сбор прямых податей и государственных налогов. В тот период большую часть натуральных повинностей перевели в денежные налоги, и к ним добавились пищальные и ямчужные деньги. Даньщики собирали эти платежи вместе с пошлинниками, таможенниками и городовыми приказчиками.

Интересная деталь: определение «даньщик» нередко относили ко всем, кто занимался сбором любых казённых податей. Подсудны они были напрямую казначею. В документах их называли ещё бельщиками, потому что подати нередко собирали белками — шкурками пушного зверя, которые служили платёжным средством. Так что предок носительницы фамилии Даньщикова был человеком, имевшим дело с деньгами и учётом, причём в довольно жёсткой системе государственных повинностей.

Сама фамилия образована по стандартной модели: к основе Даньщик- добавился суффикс -ов-, а окончание -а указывает на женский род. Мужской вариант — Даньщиков. Такая фамилия закрепилась за потомками того самого даньщика, постепенно утратив связь с профессией и став родовым именем.