Фамилия Дарагонова — женская форма мужской фамилии Дарагонов, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Дарагон. В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Дарагонов буквально означает «сын Дарагона» или «из семьи Дарагона».

Корень фамилии — «дараг» — почти наверняка тюркского происхождения. В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, слово «дараг» или «дарага» означает «дорогой», «ценный», «любимый». Это нередкое личное имя или ласковое прозвище в среде тюркских народов. В русские фамилии такие основы попадали через межэтнические контакты: в Поволжье, на Урале, в Сибири, где русские крестьяне и служилые люди нередко роднились с местным населением или брали прозвища от соседей.

Встречаются и другие версии. Например, Дарагон могло быть прозвищем от диалектного слова «дарага» — так в некоторых говорах называли сварливого, крикливого человека (сравните с «драка», «драться»). Но эта гипотеза слабее: тюркская этимология подкрепляется и географией бытования фамилии. Дарагоновы чаще всего встречаются в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием — в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане.

Что касается социального статуса предков, то носители фамилии Дарагонов скорее всего выходцы из крестьян или казачества. Казачьи списки Оренбургского войска XIX века фиксируют похожие фамилии. Дворянской эта фамилия не была — в родословные книги она не попала. Фамилия редкая, нечастотная, что делает её ценной для генеалогического поиска: если вы носите её, круг возможных предков сужается до нескольких семей из определённого региона.