Фамилия Дармосюк образована от аналогичного прозвища, которое восходит к слову «дармовой» со значением «бесплатный», «безвозмездный», «даровой», «дареный». Вероятно, именование Дармосюк было мирским именем. Славяне часто называли детей такими именами как Ненаш, Найден, Дарена и т. Считалось, что подобные имена способны защитить ребенка от влияния злых сил. Менее вероятна связь фамилии Дармосюк с именем Дарма, которое в переводе с тибетского означает «юный, молодой». Вероятно, давая подобное имя своему сыну, родители надеялись, что он проживет долгую и счастливую жизнь, долго будет молодым и здоровым. Имя Дарма могло попасть на территории Украины во время татаро-монгольского ига. Суффикс -юк в фамилии указывает на то, что она сложилась на территории Украины.