Фамилия Дармостуков — одна из тех, что звучат как готовое прозвище, и это не случайно. В её основе лежит выражение «даром мотать», то есть тратить попусту, зря расходовать время или имущество. В словаре Владимира Даля глагол «мотать» имеет значение «расточать, тратить безрассудно», а «дармост» или «дармостой» — это человек, который живёт чужим трудом, тунеядец, или, в более мягком смысле, мот, не умеющий копить. Прозвище Дармостук (или Дармостой) могли дать человеку, который славился расточительностью, не держал в руках хозяйство или, напротив, в ироничном ключе — тому, кто прикидывался бедным, чтобы не работать.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Дармостуков буквально значит «сын Дармостука». Эта модель стала массовой в XVI–XVII веках, когда фамилии закреплялись за крестьянами и посадскими людьми. В отличие от дворянских родов, которые часто образовывались от географических названий или крестильных имён, прозвищные фамилии вроде Дармостуков точно отражали характер или поведение конкретного человека — пусть и не всегда лестно.

Интересная деталь: в некоторых говорах (например, в рязанских и тамбовских) слово «дармост» могло означать не только бездельника, но и «дармоеда» в прямом смысле — человека, который ест хлеб даром. Встречается также вариант написания «Дармостов», но форма «Дармостуков» более архаична и лучше сохраняет глагольную основу «мотать». Фамилия редкая, не входит в списки распространённых. По данным переписей, основное ядро носителей исторически сосредоточено в центральных областях России — Тульской, Калужской, Рязанской, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

В ономастических работах фамилия Дармостуков обычно не выделяется отдельно, но её легко сопоставить с однокоренными: Дармоедов, Дармохвалов, Дарморезов. Все они относятся к так называемым «говорящим» фамилиям, которые в прошлом служили социальной характеристикой. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки носителей были крестьянами или ремесленниками, и прозвище закрепилось за ними по причине какой-то бытовой черты, возможно, не самой почётной, но запоминающейся.