Фамилия Даржания — одна из тех, что сразу выдают географию и этническое происхождение носителя. Её основа — имя Даржан, которое восходит к арабскому «даржан» (درجان), означающему «ходящий», «идущий», либо к тюркскому «даржан» — «смелый», «отважный». В любом случае, в основе лежит положительная характеристика, которую дали предку: либо его подвижность и энергичность, либо храбрость.

Сама модель фамилии — на -ия — характерна для Западной Грузии (регионов Самегрело, Гурия, Аджария). В грузинском языке суффикс -ия указывает на принадлежность к роду или местности, часто заменяя более привычные русскому уху -швили и -дзе. Даржания, таким образом, означает «из рода Даржана» или «относящийся к Даржану». Это типичная мегрельская или имеретинская фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из этих краёв.

В русском языке фамилия закрепилась без изменений, поскольку грузинские фамилии на -ия не склоняются по падежам (кроме случаев, когда речь идёт о женщине: у Даржании, к Даржании). Встречается она нечасто, в основном в среде грузинской диаспоры, а также в записях, связанных с переселениями XIX–XX веков.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Даржан, Даржанов, Даржанидзе — встречаются реже и, как правило, в восточной Грузии или среди тюркоязычных народов Кавказа. Даржания же остаётся именно западногрузинским вариантом, и её носители, вероятно, были крестьянами или мелкими дворянами (азнаури) из Мегрелии. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но модель фамилии указывает на достаточно древнее происхождение — такие формы начали складываться в Грузии ещё в XI–XIII веках.