Фамилия Дашковецкий — яркий пример польско-белорусского типа фамилий на -цкий, который в старину указывал на дворянское происхождение или связь с местностью. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, суффикс -ский (и его вариант -цкий) в Речи Посполитой был маркером шляхетского статуса, хотя со временем мог распространиться и среди крестьян, переселившихся из именного поместья.

Основа фамилии — топоним Дашковцы. Так называлось несколько деревень и местечек на территории современных Беларуси (Минская, Витебская области) и Украины (Винницкая, Хмельницкая области). Название поселения, в свою очередь, происходит от личного имени Дашко — уменьшительной формы от Даниил, Давыд или Дорофей (в западнорусском произношении). Дашко — это не просто «маленький Даниил», а распространенное в XV–XVII веках обиходное имя, которое фиксируется в документах Великого княжества Литовского.

Таким образом, исходная модель: «человек из Дашковцев» — Дашковецкий. Первым носителем был либо шляхтич, владевший селом Дашковцы и писавшийся по его названию (типичная практика для мелкопоместной шляхты), либо выходец из этого села, получивший фамилию при переезде. Второй вариант встречается реже, так как суффикс -цкий в крестьянской среде обычно заменялся на более простой -ов (Дашков).

Отличительная черта фамилии — двойной суффикс -ов-ецк-. Это не ошибка: корень Дашков- (от Дашко) соединяется с типичным для географических фамилий формантом -ецкий (вариант -ский после ц). Сравните: Боровецкий (от Боровец), Корховецкий (от Корхово). Ударение в современном русском языке чаще падает на предпоследний слог: Дашкове́цкий, хотя в польской традиции могло быть на третьем от конца.

О сословии предков можно судить по географии: если фамилия встречается в бывших гродненских или минских губерниях, велика вероятность принадлежности к мелкой шляхте (так называемой «застенковой»), которая владела небольшими участками земли и часто теряла дворянство при ревизиях XIX века. Если же носители записаны в черниговских или киевских списках — это могли быть однодворцы или казаки, перенявшие фамилию от местного топонима.

Сегодня фамилия редкая, сосредоточена в основном в Беларуси, на западе Украины и в Сибири (куда ссылали участников польских восстаний). Встречаются варианты написания: Дашковецкий, Дашковецький (украинизированная форма), а также ошибочное Дашковский — но это уже другая фамилия, от села Дашково.