Фамилия Дашковецкая образована по географическому принципу — от названия населённого пункта. В основе лежит топоним с корнем «Дашков-»: на карте Беларуси, Украины и западной России встречаются деревни Дашковка, Дашково, Дашковичи. Суффикс «-ецк-» указывает на принадлежность к местности: Дашковецкая — та, что родом из Дашковки или Дашковичей. Типично польско-белорусская модель фамилий на «-ский»/«-цкий»: так обозначали шляхту, но позднее, после разделов Речи Посполитой, такие фамилии закрепились и за крестьянами, и за мещанами — по месту жительства или владения землёй.

Форма «Дашковецкая» — женская. Мужской вариант — Дашковецкий. Модель редкая: суффикс «-ецк-» встречается реже, чем привычное «-овск-» или «-инск-». Это говорит о том, что селение называлось не просто Дашково, а Дашковцы или Дашковичи (жители Дашкова). В польской ономастике фамилии типа Daszkowiecki фиксируются ещё в XVII веке в документах Великого княжества Литовского.

Корень «Дашк-» восходит, скорее всего, к уменьшительной форме имени Даниил — Дашко (от Данила, Данилко). В старых актах XV–XVI веков нередко встречаются упоминания «Дашко, крестьянин», «Дашко, казак». Так что первоначально Дашковецкий — это «человек из поселения, основанного неким Дашком». Версия с тюркским «даш» (камень) маловероятна для этой славянской фамилии.

Географически фамилия привязана к восточным землям бывшей Речи Посполитой: современная Беларусь (особенно Могилёвская и Гродненская области), западная Украина (Волынь, Подолье) и приграничные районы Смоленщины и Брянщины. В метрических книгах XIX века Дашковецкие записаны в основном как православные или униаты, реже — католики, что указывает на смешанный этнический фон: белорусы, украинцы, поляки.

Сословный состав — преимущественно крестьяне и однодворцы, хотя отдельные ветви могли относиться к мелкой шляхте, потерявшей привилегии после разделов Польши. В Российской империи фамилия не была распространённой: по переписям XIX века её носители концентрировались в нескольких уездах, а не разбредались по всей стране.

Сегодня Дашковецкие встречаются в России, Украине, Беларуси, а также в эмигрантских общинах в США и Канаде. Фамилия сохранила связь с конкретной местностью — если предки носили её, стоит искать корни в небольшом селе с названием вроде Дашковка или Дашковичи, где жил основатель рода.