Фамилия Дашковкая — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию происхождения больше, чем корень. Ошибка в окончании не случайна: перед нами не стандартная «Дашковская», а форма с диалектным или канцелярским искажением — «-кая» вместо «-ская». В документах XIX — начала XX века такое упрощение встречалось сплошь и рядом, особенно у крестьян и мещан, чью фамилию писали со слов, на слух. Поэтому первое, что стоит знать: исходная форма — Дашковский, а носительница фамилии Дашковкая почти наверняка происходит из среды, где грамотность была редкостью, а фамилию передавали «как слышали».

Корень фамилии — «Дашк-». Скорее всего, это уменьшительная форма от имени Давид (в народном произношении — Давыд). Дашко, Дашка — так в старину звали младшего сына или просто парня, слугу. Суффикс «-ов-» указывает на принадлежность: буквально «Дашков» — сын или человек Дашка. Модель образования типична для южнорусских и украинских земель, где фамилии на «-ов» от прозвищ и уменьшительных имён особенно распространены. Переход в «Дашковский» (а затем в «Дашковкая») добавляет суффикс «-ский», который в этом регионе часто наращивали для придания фамилии «благородного» звучания — так крестьяне, получая вольную или переезжая в город, «облагораживали» свою фамилию.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России: Курская, Орловская, Воронежская губернии, а также Украина. Там же встречаются однокоренные Дашковы и Дашкевичи. В отличие от княжеской фамилии Дашковы (из рода, восходящего к Рюриковичам), Дашковские — почти всегда люди простого звания. Никакой связи с топонимом Дашково (такие сёла есть в Рязанской и Тульской областях) у фамилии Дашковкая, скорее всего, нет: суффикс «-ский» у крестьян редко указывал на владение землёй, чаще на прозвище по отцу.

Итак, предки человека с фамилией Дашковкая — скорее всего, крестьяне или однодворцы юга России. Фамилия образована от имени Дашко (Давид) через отчество, а потом «удлинена» суффиксом «-ский» по моде XIX века. Само написание с «-кая» — не ошибка, а живая примета того, как фамилия бытовала в устной речи и фиксировалась на бумаге.