Фамилия Дацык — редкий случай, когда географический след в основе почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её ядро — корень «Дац-», который в украинской и белорусской традиции был краткой формой имени Дацко, а то, в свою очередь, — народным вариантом крестильного имени Давид. Но главная зацепка не в имени, а в суффиксе.

Модель «Дац-ык» типична для западноукраинских и польских земель, где суффикс «-ык» (или «-ик») выполнял роль уменьшительности, а потом закрепился как фамильный. В восточной Украине и в России тот же корень дал бы фамилию Даценко или Дацков. «-ык» — маркер Волыни, Галичины, Подолья. Носитель фамилии Дацык с большой вероятностью происходит из этих краёв, а не из центральной России.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от прозвища «Дац» — человека, который говорил с «даканьем» (произносил «да» вместо «дя» или «де»), то есть с характерным южнорусским или белорусским говором. Но тут слабость в том, что прозвище должно было бы звучать как «Дака», а «Дац» — это уже фонетическая переработка, которая сама требует объяснения. Поэтому версия с именем Давид через форму Дацко убедительнее.

В документах фамилия встречается с XIX века на территории современных Тернопольской и Хмельницкой областей. В метрических книгах того времени Дацыки записаны как крестьяне и мещане — никакого дворянства или казацкой старшины за ними не числится. Суффикс «-ык» в тех краях часто указывал на младшего в роду или сына: Дацык — буквально «маленький Дац» или «сын Даца».

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Дац, Даценко, Дацюк, Дацкевич. Но именно форма на «-ык» самая локальная и самая редкая. Если встретили Дацыка — скорее всего, его корни уходят в западные области Украины, а предок носил имя Давид, которое в быту сократили до Дац, а потом закрепили с патронимическим суффиксом.