Фамилия Дацы образована от прозвища Дац. В его основе лежит белорусское слово «даць», которое имеет значение «готовность суметь, посоветовать». Вероятнее всего, прозвище Дац носил отзывчивый, добрый человек, готовый оказать любую помощь. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дац, со временем получил фамилию Дацы.