Фамилия Дацы — редкая и необычная по словообразованию, что сразу бросается в глаза. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые заканчиваются на -ов, -ев или -ин, фамилия Дацы имеет формант -ы. Такой суффикс характерен для украинских фамилий (например, Гулак-Артемовский, Коваль) и для фамилий так называемого «польского типа», распространенных в западных регионах бывшей Речи Посполитой. В русской традиции окончание -ы чаще встречается в фамилиях на -их/-ых (Седых, Болдыревых), но здесь оно присоединяется напрямую к основе, что указывает на иной путь образования.

В основе фамилии лежит прозвище Дац. Его связывают с белорусским глаголом «даць» — «дать». Однако это не прямое указание на щедрость в материальном смысле. В белорусских говорах «даць» могло означать «суметь, смочь, оказаться в состоянии», а также «посоветовать, подсказать». Прозвище Дац, скорее всего, закреплялось за человеком, который умел найти выход из сложной ситуации, дать дельный совет или был готов прийти на помощь не словом, а делом. Это прозвище подчеркивало не столько имущественное положение, сколько внутреннюю готовность и способность человека.

Фамилия Дацы — это форма множественного числа или родительного падежа: «из дома Дацов» или «семья Дацев». В украинской и польской ономастике такие фамилии нередко указывали на принадлежность к роду или местности. Встречается фамилия преимущественно на территории современной Беларуси, а также в приграничных районах России и Украины, что подтверждает ее западнорусское происхождение.

Аналогов среди распространенных фамилий немного. Можно провести параллель с фамилией Дацкевич (где добавился суффикс -евич, указывающий на сына Даца) или Дацук. Сама форма Дацы — более архаичная и короткая, что говорит о древности прозвища. Она не прошла через стандартную русификацию с добавлением -ов, а сохранила изначальную грамматическую модель, принятую в тех краях.